Matilde era sencilla, natural, silvestre y bella.
Incapaz del asombro. Para ella todo tenía su explicación en la naturaleza misma, así de simple.
Para nosotros, ingenieros trabajando fuera de casa y viviendo en casa de solteros, era una gran ayuda.
Nos cocinaba con amor y su menudo cuerpo se paseaba por la casa cuando hacía la limpieza o cuando nos ayudaba con la compra del súper.
Su mayor desilusión había sido separarse de su esposo cinco años atras.
Una mañana de lunes llegó Mati acompañada de una hermosa niña de unos dos años, su hija.
Al regresar del trabajo en la tarde de ese lunes le pregunté con picardía: "Mati, ¿cómo es posible que tengas una niña de dos años si te separaste de tu esposo cinco años atras?"
Su respuesta aún aroma mis recuerdos.
Bajando la mirada me dijo: "Fue que yo lo dejé queriéndolo"
sábado, julio 23, 2005
lunes, julio 11, 2005
Relatividad: Un aproche profano
Esta sección de la revista de la Autoridad Metropolitana de Transporte, está dedicada a la cultura en general, vale decir, está dedicada a todo aquello que habiendo sido producido por el hombre, haya tenido influencia en algún grupo humano.
Basta detenerse un momento para comprender que el conjunto de manifestaciones culturales es realmente grande en cantidad y extremadamente diverso en calidad.
En este primer artículo de la sección vamos a seleccionar una pequeña muestra de ese basto mundo y nos referiremos a los descubrimientos y los conceptos que concluyeron en eso que terminó llamándose Teoría de la Relatividad, presentada por Albert Einstein a principios del siglo pasado y que junto con la Teoría Cuántica comparte la responsabilidad de la visión que hoy tenemos del universo.
Todo comenzó cuando descubrimos tres características de la naturaleza de la luz:
1. Que su velocidad no es infinita. Es decir, que tiene una cierta velocidad de propagación que puede ser medida, no se propaga de manera instantánea.
2. Que para cualquier observador, la velocidad que mide de la luz es siempre la misma.
3. Que no necesita medio alguno para propagarse.
En el día a día, estamos tentados a pensar que la velocidad de la luz es infinita, que su propagación es instantánea.
Seguir leyendo....
Analicemos el siguiente ejemplo:
Juan y Pedro están en Güibia y Juan le dice a Pedro:
Pedro, son las cuatro en punto de la tarde, quiero que camines por el Malecón hacia la Avenida del Puerto, yo me iré caminando en el otro sentido hacia Metaldom, cuando llegues al Obelisco enciende un foco, así yo sabré a que hora llegaste.
Salen caminando ambos amigos y luego de un tiempo caminando, Juan ve que llega la luz del foco advirtiéndole que ya ha llegado al Obelisco, mira su reloj y son las cuatro y quince.
Ni Juan ni Pedro se preguntaron a que velocidad viaja la luz del foco.
Si en lugar de encender un foco Juan le hubiera pedido a Pedro que cuando pasara por el Obelisco parara un Concho, y le diera dinero para que pusiera un letrero en el concho que dijera que Juan ya había llegado y que saliera hacia Azua a 50 Km/hora, mostrando ese letrero, la historia fuera otra.
Al momento de recibir la noticia Juan miraría su reloj y restaría el tiempo que tarda el concho en hacer el recorrido para determinar a que hora había llegado Pedro al Obelisco.
Aun cuando sabemos que la velocidad de la luz es muy alta, no es infinita, puede ser medida y tiene un valor. Su propagación no es instantánea.
La segunda característica mencionada es muy importante y también contradice lo que el sentido común nos indica.
Un vehículo que llamaremos A, va hacia el Norte con una velocidad de 30 Km/hora y se le acerca desde atrás otro vehículo, que llamaremos B, que va también hacia el Norte, pero a 50 Km/hora. Si "A" mide la velocidad que tiene "B" dirá que tiene una velocidad de 20 Km/hora (50 menos 30).
Si en lugar de ir los dos hacia el Norte, hay uno de los vehículos que va hacia el Sur, la velocidad a la que uno de ellos ve llegar al otro es de 80 Km/hora (50 mas 30).
Esto es lo que ocurre en nuestro mundo diario. Las velocidades relativas de dos objetos se restan si ambos objetos van en la misma dirección y sentido; y se suman si ambos objetos van en sentido contrario.
Con la luz no sucede eso.
Si en lugar del vehículo "B" hubiéramos tenido un rayo de luz, la velocidad de la luz que midiera el conductor de "A" sería la misma sin importar a qué velocidad fuera "A".
La velocidad de la luz sería la misma aún cuando A fuera en sentido contrario al del rayo de luz.
Imaginemos que el concho que traía la noticia de que Pedro había llegado al Obelisco continúa su viaje hacia Azua y hay un carro, que llamaremos C, que viene de Azua a Santo Domingo a 100 Km/hora.
Para el conductor de ese carro C, la noticia de que Juan llegó al Obelisco, viene a 150 Km/hora (50 del concho más 100 de él) y por lo tanto el se enterará cuando esa noticia que va a esa velocidad le llegue.
Para una persona que esté en su casa en Azua, la noticia viene a 50 Km/hora.
Si la noticia fuera enviada con el foco de luz, tanto para el conductor del carro C, como para la persona sentada en su casa en Azua, la noticia estaría viajando a al misma velocidad.
Albert Einstein encontró una manera de armonizar esta aparente paradoja y lo hizo explicando que las distancias y el tiempo no eran cantidades absolutas sino que dependían de la velocidad de quien estuviera haciendo esas medidas. Con ayuda de las matemáticas logró establecer las relaciones entre la velocidad y la medición de esas cantidades de espacio y tiempo y a esto le llamó Teoría de la Relatividad Especial, luego introdujo el efecto de la gravedad sobre el tiempo y el espacio y a esto le llamó Teoría General de la Relatividad.
Las consecuencias de aplicar las ecuaciones relativistas a nuestro universo son extraordinarias y a menudo resultan paradójicas y se nos presentan como un verdadero reto al intelecto.
El caso más famoso es el de los mellizos:
Dos hermanos mellizos con 5 años de edad.
Uno de ellos se monta en una nave espacial y sale de la tierra a una velocidad muy grande, cercana a la velocidad de la luz.
El mellizo que se queda en La Tierra llega a su cumpleaños 90, ya es un viejito, y piensa en su hermano.
En eso llega el hermano, que ha regresado a La Tierra, y lo saluda.
El mellizo de 90 no puede creer que el joven que ha llegado sea su hermano porque solamente tiene 15 años.
Como vemos, el universo tiene sus encantos.
Santo Domingo, R. D.
11 de Julio de 2003
Basta detenerse un momento para comprender que el conjunto de manifestaciones culturales es realmente grande en cantidad y extremadamente diverso en calidad.
En este primer artículo de la sección vamos a seleccionar una pequeña muestra de ese basto mundo y nos referiremos a los descubrimientos y los conceptos que concluyeron en eso que terminó llamándose Teoría de la Relatividad, presentada por Albert Einstein a principios del siglo pasado y que junto con la Teoría Cuántica comparte la responsabilidad de la visión que hoy tenemos del universo.
Todo comenzó cuando descubrimos tres características de la naturaleza de la luz:
1. Que su velocidad no es infinita. Es decir, que tiene una cierta velocidad de propagación que puede ser medida, no se propaga de manera instantánea.
2. Que para cualquier observador, la velocidad que mide de la luz es siempre la misma.
3. Que no necesita medio alguno para propagarse.
En el día a día, estamos tentados a pensar que la velocidad de la luz es infinita, que su propagación es instantánea.
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Analicemos el siguiente ejemplo:
Juan y Pedro están en Güibia y Juan le dice a Pedro:
Pedro, son las cuatro en punto de la tarde, quiero que camines por el Malecón hacia la Avenida del Puerto, yo me iré caminando en el otro sentido hacia Metaldom, cuando llegues al Obelisco enciende un foco, así yo sabré a que hora llegaste.
Salen caminando ambos amigos y luego de un tiempo caminando, Juan ve que llega la luz del foco advirtiéndole que ya ha llegado al Obelisco, mira su reloj y son las cuatro y quince.
Ni Juan ni Pedro se preguntaron a que velocidad viaja la luz del foco.
Si en lugar de encender un foco Juan le hubiera pedido a Pedro que cuando pasara por el Obelisco parara un Concho, y le diera dinero para que pusiera un letrero en el concho que dijera que Juan ya había llegado y que saliera hacia Azua a 50 Km/hora, mostrando ese letrero, la historia fuera otra.
Al momento de recibir la noticia Juan miraría su reloj y restaría el tiempo que tarda el concho en hacer el recorrido para determinar a que hora había llegado Pedro al Obelisco.
Aun cuando sabemos que la velocidad de la luz es muy alta, no es infinita, puede ser medida y tiene un valor. Su propagación no es instantánea.
La segunda característica mencionada es muy importante y también contradice lo que el sentido común nos indica.
Un vehículo que llamaremos A, va hacia el Norte con una velocidad de 30 Km/hora y se le acerca desde atrás otro vehículo, que llamaremos B, que va también hacia el Norte, pero a 50 Km/hora. Si "A" mide la velocidad que tiene "B" dirá que tiene una velocidad de 20 Km/hora (50 menos 30).
Si en lugar de ir los dos hacia el Norte, hay uno de los vehículos que va hacia el Sur, la velocidad a la que uno de ellos ve llegar al otro es de 80 Km/hora (50 mas 30).
Esto es lo que ocurre en nuestro mundo diario. Las velocidades relativas de dos objetos se restan si ambos objetos van en la misma dirección y sentido; y se suman si ambos objetos van en sentido contrario.
Con la luz no sucede eso.
Si en lugar del vehículo "B" hubiéramos tenido un rayo de luz, la velocidad de la luz que midiera el conductor de "A" sería la misma sin importar a qué velocidad fuera "A".
La velocidad de la luz sería la misma aún cuando A fuera en sentido contrario al del rayo de luz.
Imaginemos que el concho que traía la noticia de que Pedro había llegado al Obelisco continúa su viaje hacia Azua y hay un carro, que llamaremos C, que viene de Azua a Santo Domingo a 100 Km/hora.
Para el conductor de ese carro C, la noticia de que Juan llegó al Obelisco, viene a 150 Km/hora (50 del concho más 100 de él) y por lo tanto el se enterará cuando esa noticia que va a esa velocidad le llegue.
Para una persona que esté en su casa en Azua, la noticia viene a 50 Km/hora.
Si la noticia fuera enviada con el foco de luz, tanto para el conductor del carro C, como para la persona sentada en su casa en Azua, la noticia estaría viajando a al misma velocidad.
Albert Einstein encontró una manera de armonizar esta aparente paradoja y lo hizo explicando que las distancias y el tiempo no eran cantidades absolutas sino que dependían de la velocidad de quien estuviera haciendo esas medidas. Con ayuda de las matemáticas logró establecer las relaciones entre la velocidad y la medición de esas cantidades de espacio y tiempo y a esto le llamó Teoría de la Relatividad Especial, luego introdujo el efecto de la gravedad sobre el tiempo y el espacio y a esto le llamó Teoría General de la Relatividad.
Las consecuencias de aplicar las ecuaciones relativistas a nuestro universo son extraordinarias y a menudo resultan paradójicas y se nos presentan como un verdadero reto al intelecto.
El caso más famoso es el de los mellizos:
Dos hermanos mellizos con 5 años de edad.
Uno de ellos se monta en una nave espacial y sale de la tierra a una velocidad muy grande, cercana a la velocidad de la luz.
El mellizo que se queda en La Tierra llega a su cumpleaños 90, ya es un viejito, y piensa en su hermano.
En eso llega el hermano, que ha regresado a La Tierra, y lo saluda.
El mellizo de 90 no puede creer que el joven que ha llegado sea su hermano porque solamente tiene 15 años.
Como vemos, el universo tiene sus encantos.
Santo Domingo, R. D.
11 de Julio de 2003
sábado, julio 02, 2005
Palabras de agradecimiento al finalizar entrenamiento en Ajou University, Seoul, Korea
Good morning directors of the Korea International Cooperation Agency.
Good morning professors and directors of the Ajou University.
Ladies and Gentlemen
I have been honored with the opportunity to express, in the name of all the assistants to the training program of “ Transportation Policy”, our gratitude with this noble people of Korea.
Seguir leyendo....
I would like to share two experiences that are two parts of a unique event. : When I was flying to Korea I asked myself why this country, developed country, was seeking to the countries of the third world, why were they trying to offer us a place in the real world?
The answer came in two experiences:
The first one:
In the documents that Koica gave us at the beginning, I saw something that says: “We, (Koreans), offer opportunities of training to developing countries, because we were poor and we have not forgotten the poverty¨
The second:
When using the elevator at Koica, I noticed that there was a sign that says: “… Poverty is not a shame, but it is neither motive of special pride”. For me that was enough: The Koreans do not forget the poverty, but they also consent that poverty is neither motive of special pride.
Let us share the hope, in such a way to globalize it.
Thanks to you, people of Korea.
Thanks to the Korea International Cooperation Agency (Koica).
Thanks to the University of Ajou.
Thanks to the Government of Korea and to its institutions.
Thanks to the professors and administrative personnel of KOICA and AJOU.
Our promise is that we will never forget the poverty and we will never forget you neither.
Thank you very much
Mario Bergés
Words of Thanks pronounced when finalized the training course “Transportation Policy” at Ajou University.
Seoul, Korea,
July 2, 2004
Good morning professors and directors of the Ajou University.
Ladies and Gentlemen
I have been honored with the opportunity to express, in the name of all the assistants to the training program of “ Transportation Policy”, our gratitude with this noble people of Korea.
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I would like to share two experiences that are two parts of a unique event. : When I was flying to Korea I asked myself why this country, developed country, was seeking to the countries of the third world, why were they trying to offer us a place in the real world?
The answer came in two experiences:
The first one:
In the documents that Koica gave us at the beginning, I saw something that says: “We, (Koreans), offer opportunities of training to developing countries, because we were poor and we have not forgotten the poverty¨
The second:
When using the elevator at Koica, I noticed that there was a sign that says: “… Poverty is not a shame, but it is neither motive of special pride”. For me that was enough: The Koreans do not forget the poverty, but they also consent that poverty is neither motive of special pride.
Let us share the hope, in such a way to globalize it.
Thanks to you, people of Korea.
Thanks to the Korea International Cooperation Agency (Koica).
Thanks to the University of Ajou.
Thanks to the Government of Korea and to its institutions.
Thanks to the professors and administrative personnel of KOICA and AJOU.
Our promise is that we will never forget the poverty and we will never forget you neither.
Thank you very much
Mario Bergés
Words of Thanks pronounced when finalized the training course “Transportation Policy” at Ajou University.
Seoul, Korea,
July 2, 2004
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